quinta-feira, novembro 16, 2006

Exercício de simbolização de argumentos

Nesta última aula de acompanhamento, 16/11/2006, foi pedido aos alunos que simbolizassem um conhecido argumento. Por ser um exercício interessante, ficam aqui as duas versões do argumento e respectivas simbolizações.

Primeiro argumento

Só se Descartes existir é que pode pensar; pois Descartes não pode simultaneamente pensar e não existir.

Formulação do argumento (os conectores estão em itálico):

Premissa: Descartes não pode simultaneamente pensar e não existir.

Conclusão: Só se Descartes existir [ então ] é que pode pensar.

Frases simples:

A: Descartes pensa.
B: Descartes existe.

Simbolização:

Premissa: ¬ (A & ¬ B)

Conclusão: A → B

Explicação resumida da simbolização:

A respeito da premissa: o primeiro conector de negação que aparece na frase tem âmbito longo sobre os operadores de conjunção e de negação que surgem depois. A ideia é que esse primeiro conector de negação governa os restantes.

A respeito da conclusão: o “Só se” no início da frase é indicador de uma condição necessária. Assim, Descartes existir (a frase B) é uma condição necessária para Descartes poder pensar (a frase A). Dado que a condição necessária deve ser a consequente de uma condicional material, simbolizamos a conclusão A → B.

(Note-se que pensar, A, é uma condição suficiente para existir, B, o que era o ponto do conhecido argumento cartesiano.)

Segundo argumento

Se Descartes não existe, não pensa; por conseguinte, Descartes pensa só se não é o caso que não existe.

Formulação do argumento (os conectores estão em itálico):

Premissa: Se Descartes não existe, [ então ] não pensa.
Conclusão: Descartes pensa só se não é o caso que não existe.

Frases simples:

A: Descartes pensa.
B: Descartes existe.

Simbolização:

Premissa: (¬ B → ¬ A)

Conclusão: A → ¬ ¬ B

Explicação resumida da simbolização:

A respeito da premissa: Descartes não existir é condição suficiente para Descartes não poder pensar. Sendo assim, a negação de B será a antecedente de uma condicional material que terá como consequente a negação de A.

A respeito da conclusão: Não ser o caso de Descartes não existir é condição necessária para Descartes poder pensar. Sendo assim, a dupla negação de B é a consequente de uma condicional material que tem A como antecedente.


Para quem desejar saber mais sobre Descartes e os seus argumentos: http://plato.stanford.edu/entries/descartes-epistemology/

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