Primeiro argumento
Só se Descartes existir é que pode pensar; pois Descartes não pode simultaneamente pensar e não existir.
Formulação do argumento (os conectores estão em itálico):
Premissa: Descartes não pode simultaneamente pensar e não existir.
Conclusão: Só se Descartes existir [ então ] é que pode pensar.
Frases simples:
A: Descartes pensa.
B: Descartes existe.
Simbolização:
Premissa: ¬ (A & ¬ B)
Conclusão: A → B
Explicação resumida da simbolização:
A respeito da premissa: o primeiro conector de negação que aparece na frase tem âmbito longo sobre os operadores de conjunção e de negação que surgem depois. A ideia é que esse primeiro conector de negação governa os restantes.
A respeito da conclusão: o “Só se” no início da frase é indicador de uma condição necessária. Assim, Descartes existir (a frase B) é uma condição necessária para Descartes poder pensar (a frase A). Dado que a condição necessária deve ser a consequente de uma condicional material, simbolizamos a conclusão A → B.
(Note-se que pensar, A, é uma condição suficiente para existir, B, o que era o ponto do conhecido argumento cartesiano.)
Segundo argumento
Se Descartes não existe, não pensa; por conseguinte, Descartes pensa só se não é o caso que não existe.
Formulação do argumento (os conectores estão em itálico):
Premissa: Se Descartes não existe, [ então ] não pensa.
Conclusão: Descartes pensa só se não é o caso que não existe.
Frases simples:
A: Descartes pensa.
B: Descartes existe.
Simbolização:
Premissa: (¬ B → ¬ A)
Conclusão: A → ¬ ¬ B
Explicação resumida da simbolização:
A respeito da premissa: Descartes não existir é condição suficiente para Descartes não poder pensar. Sendo assim, a negação de B será a antecedente de uma condicional material que terá como consequente a negação de A.
A respeito da conclusão: Não ser o caso de Descartes não existir é condição necessária para Descartes poder pensar. Sendo assim, a dupla negação de B é a consequente de uma condicional material que tem A como antecedente.
Para quem desejar saber mais sobre Descartes e os seus argumentos: http://plato.stanford.edu/entries/descartes-epistemology/
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